（2014•云南）电信公司机房接到某用户反映，他家的电话不能使用．经过机房人员初步测试，判断为接入该用户的电话线某处短路．为了确定短路的具体位置，机房人员利用测量仪器接成如

Question

（2014•云南）电信公司机房接到某用户反映，他家的电话不能使用．经过机房人员初步测试，判断为接入该用户的电话线某处短路．为了确定短路的具体位置，机房人员利用测量仪器接成如图所示的电路进行测量．已知电话线由两根导线并排而成，该用户家到机房的电话线长5km，设单根电话线每米的电阻为3×10^-3Ω，测量时电压表示数为12V，电流表示数为1A，若只考虑电话线的电阻，求：
（1）该用户到机房单根电话线的电阻值；
（2）短路位置到机房的距离s；
（3）测量时电路消耗的功率．

Answer 1

（1）已知用户家到机房的电话线长5km，R₀=3×10^-3Ω/m，
即R=LR₀=5000m×3×10^-3Ω/m=15Ω；
（2）出现短路现象时，
导线的电阻R′=(U)/(I)=(12V)/(1A)=12Ω，
所以导线的长度为L′=(R′)/(R0)=(12Ω)/(3×10−3Ω/m)=4000m，
导线的长度是两地距离的2倍，所以两地的距离是导线长度的一半，
两端距离为s=(1)/(2)L′=(1)/(2)×4000m=2000m．
（3）消耗的功率P=UI=12V×1A=12W．
答：（1）该用户到机房单根电话线的电阻值为15Ω；
（2）短路位置到机房的距离s=2000m；
（3）测量时电路消耗的功率为12W．