一次演唱会的票价有100元和150元两种,100元的有500个座位,150元的有200个座位,如果票房收入是75000元,观众可能有多少人（已经两种票售出的张数都是整数）

Question

一次演唱会的票价有100元和150元两种,100元的有500个座位,150元的有200个座位,如果票房收入是75000元,观众可能有多少人（已经两种票售出的张数都是整数）

Answer 1

观众有660人,其中买100元票价的有480人,150元票价的有180人.
解题如下：
设买票价100元的有a人,票价150元的有b人；
首先,0≤a≤500
0≤b≤200
0≤a-b≤300得a≤300+b
100a+150b=75000
2a+3b=1500
a=（1500-3b）/2
因为a≤300+b
当a=300+b时 代入a=（1500-3b）/2
即300+b=（1500-3b）/2
解得b=180
则 a=480
当a＜300+b,无解.
故观众可能有a+b=660人
朋友特地帮忙解的题,