某村镇1990年底的人口为1万人,人均住房面积为5m2,若该村镇每年人口的平均增长率为1%.欲使2000年底人均住房面积达到10m2,那么每年平均需新建住房多少平方米?

Question

某村镇1990年底的人口为1万人,人均住房面积为5m2,若该村镇每年人口的平均增长率为1%.欲使2000年底人均住房面积达到10m2,那么每年平均需新建住房多少平方米?

Answer 1

据题意,每年年底的人口数组成一个等比数列an,a1=1 （万）
公比q=1+1%=1.01
n=2000-1990+1=11
a11=a1*q^(11-1)=1*(1.01)^10=1.1045 （万）
而每年年底的住房总面积组成一个等差数列bn ,设公差为 d,
则b11=5+10d(万平方米) .
因为2000年底人均住房面积达到10m2
所以b11/a11=(5+10d)/(1.1045)=10
解得d=6045
所以每年平均需新建住房6045平方米