某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹

Question

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图 ），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．

（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：sin32°≈(53)/(100)，cos32°≈(106)/(125)，tan32°≈(5)/(8)）

Answer 1

（1）如图，设CE=x米，则AF=（20-x）米，tan32°＝(AF)/(EF)，
即20-x=15•tan32°，x≈11，
∵11＞6，
∴居民住房的采光有影响．
（2）如图：
tan32°＝(AB)/(BC)，BC＝20÷(5)/(8)=32（米）．
故两楼应相距32米．