某居民小区有一朝向为正南的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高为6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角

Question

某居民小区有一朝向为正南的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高为6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角是30°时．
（1）超市以上的居民住房采光是否有影响，影响多高？
（2）若要使采光不受影响，两楼相距至少多少米？（结果保留根号）

Answer 1

（1）如图1所示：
过F点作FE⊥AB于点E，
∵EF=15米，∠AFE=30°，
∴AE=5√(3)米，
∴EB=FC=（20-5√(3)）米．
∵20-5√(3)＞6，
∴超市以上的居民住房采光要受影响；

（2）如图2所示：若要使超市采光不受影响，则太阳光从A直射到C处．
∵AB=20米，∠ACB=30°
∴BC=(AB)/(tan30°)=(20)/((√(3))/(3))=20√(3)米
答：若要使超市采光不受影响，两楼最少应相距20√(3)米．