数列的叠加法怎么使用,最好举个例子

Question

数列的叠加法怎么使用,最好举个例子

Answer 1

递推式是相减或相除 a(n+1)=an+常数或函数（等价于a(n+1)-an=常数或函数,即为我说的相减） 例如a(n+1)=an+3 an=a（n-1）+3=a（n-2）+3+3=……=a1+（n-1）3 例如a(n+1)=an+(n+1) (将n+1看成函数) an=a（n-1）+n=a（n-2）+n+(n-1)=a（n-3）+n+(n-1)+(n-2)=……=a1+n+(n-1)+(n-2）+……+2 a(n+1)=an*常数或函数（等价于a(n+1)/an=常数或函数,即为我说的相除） 例如a(n+1)=3*an是等比你会的 例如a(n+1)=(n+1)*an an=n*a（n-1）=………………=n*（n-1）*（n-2）*……2*a1 一般情况下会告诉你