已知数列an中,a1=2,an-an-1-2n=0(n≥2,n∈N）(1)求数列an的通项公式,那个an-1n-1是一起减在下面的--要叠加法

Question

已知数列an中,a1=2,an-an-1-2n=0(n≥2,n∈N）(1)求数列an的通项公式,
那个an-1 n-1是一起减在下面的- -
要叠加法

Answer 1

an=an-1+2n
an-1=an-2+2(n-1)
……
a2=a1+2×2
n-1个式子相加,
a2+a3+...+an=a1+a2+...+an-1+2×n(1+n)/2
故有：
an=a1+n(n+1)/2=n²/2+n/2+2