A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v，到C点的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是1313．平均速度之比是1313．

Question

A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v，到C点的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是

(1)/(3)

(1)/(3)

．平均速度之比是

(1)/(3)

(1)/(3)

．

Answer 1

设AB段位移为x，BC段位移为X，
由位移速度关系式得：v²-0²=2ax
（2v）²-v²=2aX
两式取比值得：(x)/(X)=(1)/(3)
由于物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间关系式得：第一过程v=at
全过程2v=at₂
解得：t₂=2t，
所以第二过程所用时间为t₂-t=t，即第一过程所用的时间t与第二过程所用的时间t相同，
由平均速度的定义式等于位移除以时间得：

.

v1

=(x)/(t)，

.

v2

=(X)/(t)
所以两过程的平均速度之比为1：3
故答案为：(1)/(3)，(1)/(3)