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在学习中,小明发现:①32-12=9-1=8=1×8;②52-12=25-1=24=3×8;③112-12=121-1=120=15×8;④172-12=289-1=288=36×8------于是小明猜想:当n为任意正奇数时,n2-1的值一定是8的倍数,你认为小明的猜想正确吗
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在学习中,小明发现:①32-12=9-1=8=1×8;②52-12=25-1=24=3×8;③112-12=121-1=120=15×8;④172-12=289-1=288=36×8------
于是小明猜想:当n为任意正奇数时,n2-1的值一定是8的倍数,你认为小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.
于是小明猜想:当n为任意正奇数时,n2-1的值一定是8的倍数,你认为小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.
▼优质解答
答案和解析
小明的猜想正确,理由:因为n为奇数,所以可设n=2k+1(k为自然数),所以n2-1=(2k+1)2-1=(2k+1+1)(2k+1-1)=(2k+2)×2k=4k(k+1),因为k为自然数,所以k,k+1是相邻的自然数,所以k,k+1中必有一个是偶数,...
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