如何证明当(x,y)趋向于0时,xy/(x+y)的极限为零

Question

如何证明当(x,y)趋向于0时,xy/(x+y)的极限为零

Answer 1

没有极限.
当沿y=--x+x^2趋于原点时,表达式为x(--x+x^2)/x^2=--1+x,极限是--1.
当沿y=x趋于原点时,表达式极限是0,
因此没有极限.