2008年5月12日下午的那场震惊全世界的汶川8级大地震给我国尤其四川人民带来的巨大损失的灾难，至今我们仍然难以忘记．为了帮助灾区学生早日重返校园，受灾较为严重的绵阳某区教育局

Question

2008年5月12日下午的那场震惊全世界的汶川8级大地震给我国尤其四川人民带来的巨大损失的灾难，至今我们仍然难以忘记．为了帮助灾区学生早日重返校园，受灾较为严重的绵阳某区教育局急需960套课桌椅，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工8套课桌椅，甲工厂加工完这批课桌椅比乙工厂多用20天．在费用方面需支付甲工厂每天80元，支付乙工厂每天130元．
（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少套课桌椅？
（2）为了在9月1号开学前新课桌椅能及时到位，教育局制定课桌椅加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，教育部门需派一名督工每天到厂进行监督与指导，并负担每天5元的午餐补助费．请帮助教育局选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．

Answer 1

（1）设甲工厂每天加工x套课桌椅、乙工厂每天加工（x+8）套课桌椅，
依题意得，
解之得x=16或x=-24（负值舍去），
经检验x=16是方程的解，
∴x+8=24，
答：甲、乙两个工厂每天各能加工16件、24件新产品；

（2）∵需支付甲工厂每天80元，所需天数为960÷16=60天
∴甲工厂需要60×（80+5）=5100元，
∵需支付乙工厂每天130元，所需天数为960÷24=40天
∴乙工厂需要40×（130+5）=5400元，
而甲乙两个工厂共同合作需要960÷（16+24）=24天，
∴需要24×（80+130+5）=5160，
∴选择甲、乙两工厂共同合作加工这批新产品．