某市电力部门在抗雪救灾的某项重建工程中，需要在A、B两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量A、B两地距离．现测量人员在相距3km的C、D两地（假设A、B、C、D在同一平面

Question

某市电力部门在抗雪救灾的某项重建工程中，需要在A、B两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量A、B两地距离．现测量人员在相距√(3) km的C、D两地（假设A、B、C、D在同一平面上），测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是A、B距离的(4)/(3)倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？

Answer 1

（本小题满分13分）在△ACD中，由已知可得，∠CAD=30°，所以，AC=3 km，…．（2分）在△BCD中，由已知可得，∠CBD=60°，sin75°=sin（45°+30°）=6+24，…．（4分）由正弦定理，BC=3sin75°sin60°=6+22，…...