一道高中三角函数题已知tan(x-派/4)=3/4派属于（派/4,派/2）求cos值派的符号打不出来,

Question

一道高中三角函数题
已知tan(x- 派/4)=3/4 派属于（派/4,派/2）求cos值
派的符号打不出来,

Answer 1

tan(x-π/4）
=(tanx-tanπ/4)/(1+tanxtanπ/4)
=(tanx-1)/(1+tanx)
=3/4
两边同乘以（1+tanx)
得到 tanx-1=3/4*(1+tanx)
1/4tanx=7/4
tanx=7
既 sinx/cosx=7…………式子1
再因 sina的平方+cosa的平方=1…………式子2
将式子1中sinx用cosx代替 代入式子2
得到cosx的平方=1/50
因为x属于（π/4,π/2)
所以 cosx为正数
得到cosx=10分之根号2（这个不会打出来）