一个三位数能不能被3整除只要看这个三位数的各位的和能不能被三整除,这是为什么?四位数能否被3整除是否也有这样的规律?你还能得到哪些结论?

题目详情

一个三位数能不能被3整除只要看这个三位数的各位的和能不能被三整除,这是为什么?四位数能否被3整除是
否也有这样的规律?你还能得到哪些结论?

▼优质解答

答案和解析

设一个三位数百位数字为a ,十位数字为 b,个位数字为c,则可以表示为100a+10b+c=(1+99)a+(1+9)b+c=a+b+c+99a+9b显然99a+9b可以被3整除所以只考虑a+b+c 若a+b+c可以被3整除则三位数可以被3整除
将四位数用此方法表示出来,发现有这同样的规律,所以这对四位数也成立.
可以得到无论几位数,所有数字相加能被3整除,这个数就能被3整除.

看了一个三位数能不能被3整除只要看...的网友还看了以下：

三年级下册两位数除法三四位数也行是直接给我列出来哒！不是应用题！　2020-05-21 …

邮政编码前两位,第三四位,最后两位分别表示什么? 　2020-06-14 …

找出乐字各排在一二三四位置的成语若干　2020-06-17 …

我需要数学混合运算题我需要：1.混合运算（三步计算,四位数以内,40道）2.列竖式计算（三.四位数　2020-06-27 …

有一种用12位数表示时间的方法：前两位数表示分，三四位表示时，五六位表示日，七八位表示月，后四位表　2020-07-08 …

有一种六位数表示日期的方法,如060312表示的是2006年3月12日,也就是从左到右第一,二位位　2020-07-17 …

一二位相反,三四位相近的成语,例:生死离别。　2020-11-05 …

有一种用12位数表示时间的方法：前两位表示分,三四位表示时,五六位表示日,七八位表示月,最后四位表示　2020-11-19 …

我国的邮政编码与不同级别行政区域之间有着一定的联系。第一二位编码，第三四位编码，第五六位编码分别表示　2020-11-27 …

长在第一二三四位的成语各四个　2021-01-20 …