一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量M=20kg，运动速度为v0=4m/s，求在下列情况下，车的速度变为多大？（1）一个质量为m1=5kg的沙包从5m高处落入车内．（2）将质量m2=2.5kg的沙包，以v=5m/s的速

Question

一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量M=20kg，运动速度为v₀=4m/s，求在下列情况下，车的速度变为多大？
（1）一个质量为m₁=5kg的沙包从5m高处落入车内．
（2）将质量m₂=2.5kg的沙包，以v=5m/s的速度迎面水平扔入车内．

Answer 1

（1）沙包和车组成一个系统，在水平方向上动量守恒．沙包在刚落入车内那一时刻，在水平方向上的速度为零，
（注意v=√(2gh)=10m/s是沙包刚落入车内在竖直方向的速度，它在水平方向的分速度为零），最后沙包停在车上，沙包和车有共同的速度v₁，
规定小车速度方向为正方向，根据水平方向的动量守恒，可得：
Mv₀=（M+m₁）v₁
v₁=(20×4)/(20+5)=3.2m/s
（2）规定车运动方向为正，设沙包和车的共同速度为v₂，有：
Mv₀-m₂v′₁=（m₂+M）v₂
v₂=(20×4−2.5×5)/(20+2.5)=3m/s
答：（1）一个质量为m₁=5kg的沙包从5m高处落入车内，车的速度变为3.2m/s．
（2）将质量m₂=2.5kg的沙包，以v=5m/s的速度迎面水平扔入车内，车的速度变为3m/s．