将质量为m的物体以初速度v=10m/s竖直向上抛出,忽略空气阻力,取g=10m/s,问(1)物体上升的最大高度是多少?(2)上升过程中,何处重力势能与动能相等?(取抛出位置所在的水平面为重力势能的参考

Question

将质量为m的物体以初速度 v=10 m/s 竖直向上抛出,忽略空气阻力,取g=10 m/s,问
(1)物体上升的最大高度是多少?
(2)上升过程中,何处重力势能与动能相等?(取抛出位置所在的水平面为重力势能的参考平面)
(具体的分析过程是如何的,

Answer 1

设物体上升的最大高度为H,重力势能与动能相等的高度为h.
（1）、
则,最大高度速度为零得：
V－gt=0即10-10t=0
得上升到最大高度所需时间:
t=1s
由s=Vt-(1/2)gt^2得
H＝10*1-1/2*10*1＾2＝5米
（2）、
在高度为h处时：
重力势能＝mgh
动能=1/2mv^2
由二者相等得：
mgh=1/2mv^2＝1/2mgH(最大高度处时的势能,此时的动能为零)
解得：
h=1/2H=2.5米
即上升到高度为最大高度一半处时重力势能与动能相等.