质量为m的子弹以水平初速v0打入固定在光滑水平面上质量为M的砂箱之中，子弹射入砂箱的深度为d．若砂箱可以自由滑动，则子弹陷入砂箱的深度为多少？

Question

质量为m的子弹以水平初速v₀打入固定在光滑水平面上质量为M的砂箱之中，子弹射入砂箱的深度为d．若砂箱可以自由滑动，则子弹陷入砂箱的深度为多少？

Answer 1

对子弹，根据动能定理：-fd=-(1)/(2)mv₀²
若砂箱可以自由滑动，根据动量守恒，设子弹初速度方向为正：mv₀=（m+M）v
对系统，根据动能定理：fs=(1)/(2)mv₀²-(1)/(2)（M+m）v²
解得：s=(M)/(M+m)d
答：若砂箱可以自由滑动，则子弹陷入砂箱的深度为(M)/(M+m)d．