在外力作用下，一静止质量为m0的粒子从初速0.6c加速至0.8c（1）在经典力学看来，外力做的功是多少？（2）用相对论计算外力做的功．

Question

在外力作用下，一静止质量为m₀的粒子从初速0.6c加速至0.8c
（1）在经典力学看来，外力做的功是多少？
（2）用相对论计算外力做的功．

Answer 1

（1）在经典力学看来，外力做的功等于动能(1)/(2)m0v2的变化即：
  A＝(1)/(2)m0v22−(1)/(2)m0v12＝0.14m0c2；
（2）当粒子的速度特别大时，其动能的表达式：Ek＝mc2−m0c2＝((1)/(√(1−((v)/(c))2))−1)m0c2
所以：W＝Ek2−Ek1＝[((5)/(3)−1)−((5)/(4)−1)]m0c2＝(5)/(12)m0c2．
答：（1）在经典力学看来，外力做的功是0.14m0c2；（2）用相对论计算外力做的功是(5)/(12)m0c2．