水利发电是利用水流的机械能发电，一小型发电机引水管截面积0.5m2，利用20m高处，流速2.2m/s的水流发电，出水口与入水口水流速相等，已知水的密度为1×103kg/m3发电机将机械能转化为电能的

Question

水利发电是利用水流的机械能发电，一小型发电机引水管截面积0.5m²，利用20m高处，流速2.2m/s的水流发电，出水口与入水口水流速相等，已知水的密度为1×10³kg/m³发电机将机械能转化为电能的效率20%；发电机内阻不计，输出电压为220V，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10：1的降压变压器降压供给用户．
（1）求发电机的输出功率；
（2）求用户得到的电压．

Answer 1

（1）发电机的输出功率为 P=ηρvSgh=20%×1×10³×2.2×0.5×10×20W=4.4××10⁴W
（2）画出全过程输电线路的电路图如图，R表示输电导线的等效电阻．
在升压变压器处，有(U1)/(U2)=(n1)/(n2)，得 U₂=(n2)/(n1)U1=10U₁=2200V  
输电线上电流 I₂=(P)/(U2)=(4.4×104)/(2200)=20A  
线路损失电压△U=I₂R=20×0.2=4V                         
降压变压器处 U₃=U₂-△U=2200V-4=2196V；
由(U3)/(U4)=(n3)/(n4)得：U₄=(n4)/(n3)U3=(2196)/(10)V=219.6V
答：
（1）发电机的输出功率是4.4××10⁴W；
（2）用户得到的电压是219.6V．