“雪龙”号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为l0000t，排水量是21025t，“雪龙”号在普通海域最大航速为10m/s，所受阻力为1.5×l06N；在lm厚冰层海域破冰最大航速为

Question

“雪龙”号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为l0000t，排水量是21025t，“雪龙”号在普通海域最大航速为10m/s，所受阻力为1.5×l0⁶N；在lm厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h，所受阻力为1.5×l0⁷N．请你计算：（ρ_海水=1.0×l0³kg/m³，g=10N/kg）

（1）“雪龙”号在lm厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？
（2）“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时，克服阻力做功的功率是多少？
（3）“雪龙”号在普通海域满载时所受的浮力是多少？
（4）“雪龙”号补给了100吨的物资后，若船底受到海水的压强为8×l0⁴Pa，则此时船的吃水深度为多少？

Answer 1

（1））“雪龙号”行驶时间：t=10min=(1)/(6)h，
由v=(s)/(t)得，“雪龙号”行驶路程：
s=vt=3.6km/h×(1)/(6)h=0.6km=600m，
“雪龙号”匀速行驶，所受牵引力：F_牵引力=f=1.5×10⁷N
所以克服阻力做的功W=fs=1.5×10⁷N×600m=9×10⁹J；
（2）克服阻力做功的功率：
P=(W)/(t)=(9×109J)/(10×60s)=1.5×10⁷W；
（3）“雪龙”号漂浮在海面，在普通海域满载时所受的浮力：
F_浮=G_排=mg=2.1025×10⁴×10³kg×10N/kg=2.1025×10⁸N；
（4）由p=ρgh可得，船的吃水深度：
h=(p)/(ρg)=(8×104Pa)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=8m．
答：（1）“雪龙”号在lm厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功9×10⁹J；
（2）“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时，克服阻力做功的功率1.5×10⁷W；
（3）“雪龙”号在普通海域满载时所受的浮力是2.1025×10⁸N；
（4）船的吃水深度为8m．