现在已知声速的表达式为v=λ*f,这里f指的是声音的频率,λ为波长.f为常量,要求计算v的不确定度

Question

现在已知声速的表达式为v=λ*f,这里f指的是声音的频率,λ为波长.f为常量,要求计算v的不确定度

Answer 1

设声速在某介质中（例如空气）为c,其在此介质里频率为f,此介质内波长为λ,则有c＝λf.这种推导只在初中物理或某些科学实验中使用,实际难以以此测量声速xbfj实际上对声速的推导：实际上声音因为物体微小的震动产生,所有流体或者弹性体（桌子、钢板、地面都近似是ta弹性体）微小的扰动都产生声音.牛顿是第一个基本推理正确声速的人,他的推导：选择一块区域,其密度为ρ,那么向右以速度V扰动,产生声音后,其右侧因为扰动压力改变成为ρ＋dρ,扰动传播的速度是V,而声速传播速度是c,因为选择区域内的物质进出量要相等,有ρc＝（ρ＋dρ）（c－dV）,忽略二阶小量,有cdρ＝ρdV1739再根据物质的动量守恒有：合力F＝m流量＊（V出口－V进口）,得dp＝ρcdV17联立以上两个式子,有c＝√（dp＆＃47；dρ）＝√kRT当时牛顿假设声音传播时温度不会改变,因此得到c＝√（p＆＃47；ρ）因此声速可以由当地大气压变化率和大气密度bianhual变化率决定,或者由空气性质k、R和当地温度jue决定,由于海平面温度288．2K（15．05摄氏度）,标准空气k＝1．4（航空燃气为1．33）,空气常数R＝287．06（航空燃气为287．4）,所以海平面,对于空气,声速为340．3m＆＃47；s