探索一类乘法的速算:36×34=100×3×(3+1)+6×4=122462×68=100×6探索一类乘法的速算:36×34=100×3×(3+1)+6×4=122462×68=100×6×(6+1)+2×8=421683×87=100×8×(8+1)+3×7=7221你能运用所学的知识,解释其中的奥妙吗?利用

Question

探索一类乘法的速算: 36×34=100×3×(3+1)+6×4=1224 62×68=100×6
探索一类乘法的速算:
36×34=100×3×(3+1)+6×4=1224
62×68=100×6×(6+1)+2×8=4216
83×87=100×8×(8+1)+3×7=7221
你能运用所学的知识,解释其中的奥妙吗?
利用你发现的规律,求35^2和496×494的值.

Answer 1

(10a+b)x(10a+10-b)
=(10a+b)x[10(a+1)-b]
=100ax(a+1)+10(a+1)xb-10axb-bxb
=100ax(a+1)+10b-bxb
=100ax(a+1)+b(10-b)
=100ax(a+1)+axb
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