探索一类乘法的速算：36×34=100×3×（3+1）+6×4=122462×68=100×6×（6+1）+2×8=4216（1）你能运用所学知识,（2）利用你所发现的规律,求496×494的值.

Question

探索一类乘法的速算：36×34=100×3×（3+1）+6×4=1224 62×68=
100×6×（6+1）+2×8=4216
（1）你能运用所学知识,
（2）利用你所发现的规律,求496×494的值.

Answer 1

(10a+b)x(10a+10-b)
=(10a+b)x[10(a+1)-b]
=100ax(a+1)+10(a+1)xb-10axb-bxb
=100ax(a+1)+10b-bxb
=100ax(a+1)+b(10-b)
=100ax(a+1)+axb