现在有没有人知道数学平方中1~99平方的快速算法

Question

现在有没有人知道数学平方中1~99平方的快速算法

Answer 1

我知道末位数为5的数平方的速算法：
(10a + 5)^2 = 100a(a + 1) + 25
证明如下：
(10a + 5)^2
= 100a^2 + 2 * 10a * 5 + 5^2
= 100a * a + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
例如：
5^2 = 100 * 0 * 1 + 25 = 25
15^2 = 100 * 1 * 2 + 25 = 125
25^2 = 100 * 2 * 3 + 25 = 625
35^2 = 100 * 3 * 4 + 25 = 1225
.
95^2 = 100 * 9 * 10 + 25 = 9025
105^2 = 100 * 10 * 11 + 25 = 11025
115^2 = 100 * 11 * 12 + 25 = 13225
.
1005^2 = 100 * 100 * 101 + 25 = 1010025