一个画展,从第一个观众来时起,每分钟来的观众数一样,如开三个入场口,九时九分就不会有人排队,如开五个口,九时五分就不会有人排队,问第一个观众八时几分来?急

Question

一个画展,从第一个观众来时起,每分钟来的观众数一样,如开三个入场口,九时九分就不会有人排队,如开五个口,九时五分就不会有人排队,问第一个观众八时几分来?急

Answer 1

9点开门?这是一个很重要的条件
如果是9点开门,那么就是8：15第一个来
如下：
设每分钟来n个人,每个口每分钟进m个人
开门前x分钟第一个人到
第一种情况
x*n+9*n=m*3*9 -> m/n= (x+9)/27
第二种情况
x*n+5*n=m*5*5 -> m/n= (x+5)/25
(x+9)/27 = (x+5)/25
x=45
9:00前45分钟,亦即8：15 第一个人到