当m的取值满足什么条件时,关于x的方程x分之3+（x-1）分之6=x(x-1)分之（x+m）不会产生增根?

Question

当m的取值满足什么条件时,关于x的方程x分之3+（x-1）分之6=【x(x-1)】分之（x+m）不会产生增根?

Answer 1

两边乘x(x-1)
3(x-1)+6x=x+m
增根即公分母为0
素x(x-1)=0
x=0,x=1
x=0
代入3(x-1)+6x=x+m
-3=m
x=1
代入3(x-1)+6x=x+m
6=1+m
m=5
不产生增根
所以m≠-3且m≠5