一个数学难题.有甲乙两个水杯,甲杯有水一千克,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的2分之一倒入乙杯里,第二次将乙杯的水的3分之一倒入甲杯里,第三次又奖甲杯水的4分之一倒进乙杯里,这样来

题目详情

一个数学难题.
有甲乙两个水杯,甲杯有水一千克,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的2分之一倒入乙杯里,第二次将乙杯的水的3分之一倒入甲杯里,第三次又奖甲杯水的4分之一倒进乙杯里,这样来回倒.一直倒了201次后.甲杯里的水还剩多少千克?

▼优质解答

答案和解析

其实这个就是迷糊你的.
比如这样我跟你说明注意我说明的重量就是已经经过了转换倒之后的值
甲乙
没有倒 1 0
第1 1/2 1/2
第2 1/2+1/2*1/3=2/3 1/2*(1-1/3）=1/3
第3 (1/2=1/2*1/3)*(1-1/4)=1/2 2/3*1/4+1/3=1/2
从第四次后又是从第一次开始的重复
所以呢你只要看是否是3的整数倍了就可以知道他最后是多少了
正好201/3=67 所以呢结果就还是两边一样多的.都是1/2kg

看了一个数学难题.有甲乙两个水杯...的网友还看了以下：

某实验室的实验员用甲乙两个完全一样的容器做实验甲里面装了一杯水,乙是空的.第一次把甲中的水倒给乙1 　2020-05-05 …

一个蓄水池装有进水管甲和出水管乙,丙,水池中原无水.一个蓄水池装有进水管甲和出水管乙,丙,水池中原　2020-05-05 …

1,有甲乙两个水池,甲池中的水有5.3吨,乙池中的水有3.2吨.甲池每小时注入0.8吨水,乙池中每　2020-05-05 …

桌上有甲乙两个水杯,甲杯里有水2009毫升,乙杯里是空的.第一次把甲杯水的1/2倒给乙杯,,第二次　2020-05-05 …

三个小朋友每人隔不同的天数到游泳馆游泳一次,甲2天一次,乙3天一次,丙4天一次上次他们在游泳池里相　2020-05-20 …

1.某水池有甲、乙、丙3个放水管,每小时甲能放水100升,乙能放水125升.现在先使用甲水管放水, 　2020-06-15 …

一条船,从甲到乙顺水匀速行驶要3小时,从乙到甲逆水匀速行驶要4小时,假设水流速度恒定甲乙之间距离为　2020-07-07 …

1.两个水池一共储水50吨,甲池用去5吨,乙又注入3吨后,甲池的水比乙池少3吨,原来甲乙两水池各有　2020-07-13 …

甲种盐水4升,乙种盐水6升,混合后浓度为62%,如果取的甲、乙盐水一样多,混合后的盐水的浓度为61 　2020-07-17 …

某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升．现在先使用甲放水，2小时后，　2020-11-29 …