一个数学难题.有甲乙两个水杯,甲杯有水一千克,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的2分之一倒入乙杯里,第二次将乙杯的水的3分之一倒入甲杯里,第三次又奖甲杯水的4分之一倒进乙杯里,这样来

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一个数学难题.
有甲乙两个水杯,甲杯有水一千克,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的2分之一倒入乙杯里,第二次将乙杯的水的3分之一倒入甲杯里,第三次又奖甲杯水的4分之一倒进乙杯里,这样来回倒.一直倒了201次后.甲杯里的水还剩多少千克?

▼优质解答

答案和解析

其实这个就是迷糊你的.
比如这样我跟你说明注意我说明的重量就是已经经过了转换倒之后的值
甲乙
没有倒 1 0
第1 1/2 1/2
第2 1/2+1/2*1/3=2/3 1/2*(1-1/3）=1/3
第3 (1/2=1/2*1/3)*(1-1/4)=1/2 2/3*1/4+1/3=1/2
从第四次后又是从第一次开始的重复
所以呢你只要看是否是3的整数倍了就可以知道他最后是多少了
正好201/3=67 所以呢结果就还是两边一样多的.都是1/2kg

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