质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比ρ甲：ρ乙=2：3，则它们的体积之比V甲：V乙=；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为F甲

Question

质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比ρ_甲：ρ_乙=2：3，则它们的体积之比V_甲：V_乙=___；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为F_甲：F_乙=6：5，则甲球静止时处于___（选填“漂浮”、“悬 浮”或“沉底”），乙球的密度ρ_乙=___kg/m³（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

（1）由密度公式ρ=(m)/(V)可知物体体积：V=(m)/(ρ)，
已知：m_甲：m_乙=1：1，ρ_甲：ρ_乙=2：3，
所以，两球的体积之比：V_甲：V_乙=3：2；
（2）若两球在与液体中都漂浮，则F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲：m_乙=1：1，与实际不符；
若两球在液体中都全部浸没，就有F_甲：F_乙=ρ_液gV_甲：ρ_液gV_乙=V_甲：V_乙=3：2，与实际不符；
这样只能是一个漂浮、一个浸没，即甲球漂浮，乙球下沉（甲的密度比乙的密度小），
则有F_甲：F_乙=ρ_甲V_甲g：ρ_液V_乙g=ρ_甲V_甲：ρ_液V_乙=6：5，
所以ρ_甲=(6)/(5)×(V乙)/(V甲)×ρ_液=(6)/(5)×(2)/(3)×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³
则ρ_乙=(3)/(2)ρ_甲=(3)/(2)×0.8×10³kg/m³=1.2×10³kg/m³．
故答案为：3：2；漂浮；1.2×10³．