如图是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为L2，则ρB与ρA的关系为（选填“ρB=2ρA”或

Question

如图是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为ρ_A的液体，再从B端注入密度为ρ_B、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为(L)/(2)，则ρ_B与ρ_A的关系为______（选填“ρ_B=2ρ_A”或“ρ_A=2ρ_B”）．现再从A端注入密度为ρ_c的液体，且ρ_c=(1)/(2)ρ_B，要使左右两管的液面相平，则注入的液柱长度为

(2)/(3)L

(2)/(3)L

（用含有“L”的代数式表示）．

Answer 1

（1）从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时ρBgL=ρAg（L-L2）化简得：ρA=2ρB ；（2）设C液体的深度为h，左右液面相平时ρBgL=ρAg（L-h）+ρCgh，∵ρC=12ρB，ρA=2ρB ，∴...