田忌赛马问题(排列组合）齐威王与田忌赛马输掉以后,很不服气,想赢回来.为此他仔细研究了孙膑的策略,准备了6匹能力各不相同的马,而田忌不知各匹马的能力.齐威王让田忌可以从中任选3匹

Question

田忌赛马问题(排列组合）
齐威王与田忌赛马输掉以后,很不服气,想赢回来.为此他仔细研究了孙膑的策略,准备了6匹能力各不相同的马,而田忌不知各匹马的能力.齐威王让田忌可以从中任选3匹马,自己得剩下的3匹.比赛的时候每人每次各拿一匹马参赛,一共赛3次.试问在策略选择恰当的情况下,齐威王有多大的几率获得全胜,即3次比赛全部获得胜利.

Answer 1

把6匹马按能力从低到高分别标记为1,2,3,4,5,6
齐威王在获得以下组合时能保证全胜：
（6,5,4）；（6,5,3）；（6,5,2）；（6,4,3）；（6,4,2）
一共5种情况,而田忌选马有6选3共20种情况
因此齐威王保证全胜的几率是5/20=1/4