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如图，豫东有四个村庄A、B、C、D，现在要建造一个水塔P，请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由。
题目详情
| 如图，豫东有四个村庄A、B、C、D，现在要建造一个水塔P，请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由。 |
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▼优质解答
答案和解析
| 如图，水塔P应建在线段AC和线段BD的交点处，这样的设计将最节省材料 理由：我们不妨任意取一点  ，连结 、 、 、 、 、 、 、 ，∵在  中， ， ①在  中， ， ②①＋②得  ∵点  是任意的，代表一般性，∴线段AC和BD的交点处P到4个村的距离之和最小。 |  |
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