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如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（）A．13mB．15mC．20mD．26m
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如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（ ）A．13m
B．15m
C．20m
D．26m
▼优质解答
答案和解析
如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．
由垂径定理知，点F是AB的中点．由题意知，FH=10-2=8，则AE=EH，EF=EH-HF．
由勾股定理知，AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-HF）2，解得AE=13m．
故选A．
如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．由垂径定理知，点F是AB的中点．由题意知，FH=10-2=8，则AE=EH，EF=EH-HF．
由勾股定理知，AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-HF）2，解得AE=13m．
故选A．
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