（理）某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训，另外3名员工没有参加过任何技能培训，现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训；（I）求恰好选到1名曾

Question

（理）某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训，另外3名员工没有参加过任何技能培训，现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训；
（I）求恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工的概率；
（Ⅱ）这次培训结束后，仍然没有参加过任何技能培训的员工人数X是一个随机变量，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是从8人中选3个，共有C ₈ ³ =56种结果，
满足条件的事件是恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工，共有C ₅ ¹ C ₃ ² =15
∴恰好选到1名已参加过其他技能培训的员工的概率P= (15)/(56)
（II）随机变量X可能取的值是：0，1，2，3．
P（X=0）= (1)/(56)
P（X=1）= (15)/(56)
P（X=2）= (15)/(28)
P（X=3）= (C35)/(C38) =(5)/(28)
∴随机变量X的分布列是

X	0	1	2	3
P	(1)/(56)	(15)/(56)	(15)/(28)	(5)/(28)

∴X的数学期望是 1×(15)/(56) +2× (15)/(28) +3×(5)/(28) = (15)/(8)