随着人们生活水平的提高，许多家庭在坐便器上安装了有加热、冲洗等功能的智能电热便座．如图甲所示．便座加热电路有高、中、低三档可调节．其额定电压为220V．低温档、中温档的额定

Question

随着人们生活水平的提高，许多家庭在坐便器上安装了有加热、冲洗等功能的智能电热便座．如图甲所示．便座加热电路有高、中、低三档可调节．其额定电压为220V．低温档、中温档的额定功率分别为22W和44W．电热便座的等效电路图如图乙所示．R₁和R₂表示两电热丝．单刀双掷开关S₂可接a或b．

（1）低温档加热时．开关S₁应___（选填“闭合“或“断开”）．S₂连接b．
（2）中温档加热0.5小时．消耗多少度电？
（3）高温档加热时的额定功率是多少瓦？

Answer 1

（1）当开关S₁闭合、S₂接a时R₁与R₂并联，电路中的总电阻最小，由P=UI=(U2)/(R)可知，坐便器的功率最大，处于高温档；
当开关S₁断开、S₂接b时，R₁与R₂串联，电路中的总电阻最大，坐便器的功率最小，处于低温档；
当开关S₁闭合、S₂接b时，电路为R₁的简单电路，坐便器处于中温档；
（2）由P=(W)/(t)可得，中温档加热0.5小时消耗的电能：
W=P_中温t=44×10^-3kW×0.5h=0.022kW•h=0.022度；
（3）当开关S₁闭合、S₂接b时，电路为R₁的简单电路，马桶盖处于中温档，
由P=(U2)/(R)可得，R₁的阻值：
R₁=(U2)/(P中温)=((220V)2)/(44W)=1100Ω，
当开关S₁断开、S₂接b时，R₁与R₂串联，马桶盖处于低温档，
则电路中的总电阻：
R=(U2)/(P低温)=((220V)2)/(22W)=2200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值阻值：
R₂=R-R₁=2200Ω-1100Ω=1100Ω，
当开关S₁闭合、S₂接a时R₁与R₂并联，电热马桶盖处于高温档，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R′=(R1R2)/(R1+R2)=(1100Ω×1100Ω)/(1100Ω+1100Ω)=550Ω，
高温档加热的额定功率：
P_高温=(U2)/(R′)=((220V)2)/(550Ω)=88W．
答：（1）断开；
（2）中温档加热0.5小时，消耗0.022度电；
（3）高温档加热时的额定功率是88W．