姥姥有一张长2米、宽1米的十字绣，她在十字绣的四周加上了花边做成了挂毯，上下花边宽度为x米，左右花边宽度为y米，若十字绣与挂毯是相似的长方形．（1）求y与x的函数关系式；（2）

Question

姥姥有一张长2米、宽1米的十字绣，她在十字绣的四周加上了花边做成了挂毯，上下花边宽度为x米，左右花边宽度为y米，若十字绣与挂毯是相似的长方形．

（1）求y与x的函数关系式；
（2）若姥姥准备挂在客厅墙上，墙长为4米，高为2.8米，挂毯的面积为S，求S与x的函数关系式．

Answer 1

（1）挂毯的长为（2+2y）米，宽为（2+2x）米，由题意得
(2+2y)/(2)=(1+2x)/(1)
则y=2x；
（2）挂毯的面积为S=（2+2y）（1+2x）
=（2+4x）（1+2x）
=8x²+6x+2．