为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案

Question

为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．
（1）按图示规律，第一图案的长度L₁=___m；第二个图案的长度L₂=___m．
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L_n之间的关系．
（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

Answer 1

（1）第一图案的长度L₁=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L₂=0.6×5=3；
故答案为：1.8，3；

（2）观察图形可得：
第1个图案中有花纹的地面砖有1块，
第2个图案中有花纹的地面砖有2块，
…
则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；
第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；

（3）把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：
36.6=（2n+1）×0.6，
解得：n=30，
答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．