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怎样列式解决如果A=2的2009方,那么A÷11余（）.
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怎样列式解决
如果A=2的2009方,那么A÷11余（ ）.
如果A=2的2009方,那么A÷11余（ ）.
▼优质解答
答案和解析
2^2009
=16*2^2005
=11*2^2005+5*2^2005
=11*2^2005+10*2^2004
=11*2^2005+11*2^2004-2^2004
所以2^2009÷11的余数与2^2004÷11的余数互补
也就是说如果2^2009÷11的余数是n,那么2^2004÷11的余数是11-n
同样可以推出2^1999÷11的余数是n
...
2^2009÷11的余数=2^9÷11的余数=11-（2^4÷11的余数）=11-5=6
=16*2^2005
=11*2^2005+5*2^2005
=11*2^2005+10*2^2004
=11*2^2005+11*2^2004-2^2004
所以2^2009÷11的余数与2^2004÷11的余数互补
也就是说如果2^2009÷11的余数是n,那么2^2004÷11的余数是11-n
同样可以推出2^1999÷11的余数是n
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2^2009÷11的余数=2^9÷11的余数=11-（2^4÷11的余数）=11-5=6
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