下列图案是晋商大院窗格的一部分．其中，“o”代表窗纸上所贴的剪纸．探索并回答下列问题：（1）第6个图案中所贴剪纸“o”的个数是；（2）第n个图案中所贴剪纸“o”的个数是

Question

下列图案是晋商大院窗格的一部分．其中，“o”代表窗纸上所贴的剪纸．

探索并回答下列问题：
（1）第6个图案中所贴剪纸“o”的个数是______；
（2）第n个图案中所贴剪纸“o”的个数是______；
（3）是否存在一个图案，其上所贴剪纸“o”的个数为2012个？若存在，指出是第几个；若不存在，请说明理由．

Answer 1

第一个图案为3+2=5个窗花；
第二个图案为2×3+2=8个窗花；
第三个图案为3×3+2=11个窗花；
…从而可以探究：
第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
（1）20
（2）3n+2
（3）存在，令3n+2=2012，则3n=2010   n=670 因此是第670个．