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下列图案是晋商大院窗格的一部分.其中,“o”代表窗纸上所贴的剪纸.探索并回答下列问题:(1)第6个图案中所贴剪纸“o”的个数是;(2)第n个图案中所贴剪
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下列图案是晋商大院窗格的一部分.其中,“o ” 代表窗纸上所贴的剪纸. |
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探索并回答下列问题: (1)第6个图案中所贴剪纸“o ” 的个数是 _________ ; (2)第n个图案中所贴剪纸“o ” 的个数是 _________ ; (3)是否存在一个图案,其上所贴剪纸“o ” 的个数为2012个?若存在,指出是第几个;若不存在,请说明理由. |
▼优质解答
答案和解析
第一个图案为3+2=5个窗花; 第二个图案为2×3+2=8个窗花; 第三个图案为3×3+2=11个窗花; … 从而可以探究:第n个图案所贴窗花数为(3n+2)个. (1)20; (2)3n+2; (3)存在,令3n+2=2012,则3n=2010,解得:n=670.因此是第670个. |
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