去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的

Question

去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）。
（1）若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管道最短？
（2）水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？

Answer 1

（1）作点B关于x轴的对成点E，连接AE，则点E为（12，-7），设直线AE的函数关系式为y=kx+b，则 ，解得 ，∴当y=0时，x=5，所以，水泵站建在距离大桥5千米的地方，可使所用输水管道最短； （2）作线段A...