被列入湖南省“十二五”时期水利“一号工程”，项目总投资约130亿元的涔天河水库扩建工程正在如火如荼进行中，水库扩建后的最大坝高达到了113米．若修好蓄水后某次水面距坝顶相距13m

Question

被列入湖南省“十二五”时期水利“一号工程”，项目总投资约130亿元的涔天河水库扩建工程正在如火如荼进行中，水库扩建后的最大坝高达到了113米．若修好蓄水后某次水面距坝顶相距13m时，g=10N/kg，求：
（1）坝底受到水的压强；
（2）如这时正好有一个质量为24kg，体积为40dm³木块漂浮在水面上，求木块此时受到的浮力及木块露出水面的体积．

Answer 1

（1）水库内水深h=113m-13m=100m，
坝底受到水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×100m=1×10⁶Pa；
（2）木块的重力：
G=mg=24kg×10N/kg=240N，
因为木块漂浮，
所以木块受到的浮力：
F_浮=G=240N，
由F_浮=ρ_水V_排g得：
V_浸=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(240N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=2.4×10^-2m³=24dm³，
木块露出水面的体积：
V_露=V-V_浸=40dm³-24dm³=16dm³．
答：（1）坝底受到水的压强为1×10⁶Pa；
（2）木块此时受到的浮力及木块露出水面的体积分别为240N、16dm³．