（2014•天河区一模）已知四边形OABC的一边OA在x轴上，O为原点，B点坐标为（4，2）．（1）如图①，若四边形OABC的顶点C（1，4），A（5，0），直线CD平分该四边形的面积且交x轴于点D，试求出

Question

（2014•天河区一模）已知四边形OABC的一边OA在x轴上，O为原点，B点坐标为（4，2）．
（1）如图①，若四边形OABC的顶点C（1，4），A（5，0），直线CD平分该四边形的面积且交x轴于点D，试求出△OAC的面积和D点坐标；
（2）如图②，四边形OABC是平行四边形，顶点C在第一象限，直线y=kx-1平分该四边形的面积，若关于x的函数y=mx²-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

Answer 1

（1）过C作CE⊥x轴于点E，作BF⊥CE于点F．则E的坐标是（1，0），F的坐标是（1，2）．则S△OCE=12×OE×CE=12×1×4=2，S△BCF=12BF•CF=12×3×2=3，S梯形FEAB=12（AE+BF）•EF=12（4+3）×2=7，则S四边形OABC=2+3+7...