（2013•河北一模）如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动，由于毛皮的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时，毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方

Question

（2013•河北一模）如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动，由于毛皮的特殊性，引起物体的运动有如下特点：
①顺着毛的生长方向运动时，毛皮产生的阻力可以忽略；
②逆着毛的生长方向运动时，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，且动摩擦因数u恒定．
一物体从斜面底端以速度v₀=2m/s顺着毛的生长方向冲上足够长的斜面，斜面的倾角θ=30°经过1.2s物体回到出发点，g=10m/s²，求动摩擦因数u．

Answer 1

由图可以发现，动物的毛是向上的，所以向上运动时可以忽略阻力，下滑时是逆着毛的生长方向的，此时会受到摩擦力．
对物体受力分析得，上滑时加速度为：a 1＝(mgsinθ)/(m)=gsinθ=5m/s²，
设上滑最大位移为S，有：S=(v20)/(2a1)=(22)/(2×5)m=0.4m，
上滑时间：t 1＝(v0)/(a1)=(2)/(5)s，
下滑时间：t₂=t-t₁=（1.2-0.4）s=0.8s，
下滑加速度a₂，则有：s=(1)/(2)a2

t

2 2

解得：a₂=(2s)/(t22)=(2×0.4)/(0．82)=1.25m/s²
对物体受力分析可知，下滑的加速度为：
a₂=(mgsin30°−μmgcos30°)/(m)=gsin30°-μgcos30°
得：μ=(gsin30°−a2)/(gcos30°)=(5−1.25)/(10×(√(3))/(2))=≈0.433．
答：动摩擦因数μ为0.433．