昨天上了概率,什么"生日相同的概率",也就是算什么比如50个人中2个人生日相同的概率,彩票的概率~云里雾里的.今天又要做作业想了头痛啊~哥哥姐姐门教哈啊~列题;一种15选5的彩票的规定;从1~

Question

昨天上了概率,什么"生日相同的概率",也就是算什么比如50个人中2个人生日相同的概率,彩票的概率~云里雾里的.今天又要做作业想了头痛啊~哥哥姐姐门教哈啊~列题;一种15选5的彩票的规定;从1~15中选5个(可重复),如果其中有2个与公布的中奖号码相同既可得末奖,求得末将的概率 不是只算这题啊,讲明白点,3Q

Answer 1

这似乎是P（排列）C（组合）有关?
50个人中2个人生日相同的概率：
每个人都有365种可能（忽略2月29）的生日.以其中一个人的生日为基准,另一人与其在同一天生日的几率为1/365,共有49个人,所以50个人当中某一天有两个人以上（注意,不只2个人!）在同一天生日的几率为49/365=13.424658%(此处请使用计算器-_-)
而如果你只是单纯的问有（且仅有）两个人在同一天生日的话,考虑到多个人在同一天生日,上述的答案就必须要在减去三个人以上在同一天生日的情况.
那么,在什么情况下会有三个人以上在同一天生日呢?假设我们以第一个人的生日为基准,第二个人与其相同的几率则为1/365,而剩下的人与该二人其生日相同的几率为48/365,所以三个人以上的生日在同一天的几率为(1/365)*(48/365)=0.0360%-----关键是第二个人也必须要予以考虑,所以会有1/365.
于是,13.424658%-0.0360%约等于13.39%,这就是有且仅有两个人在同一天生日的可能了.
另外,你所给出的例题是不可解的.15个号码当中要任选5个,那就有15C5种选法（不好意思,这里没办法很好的输入上下标）,也就是共有3003种组合.
再来则是五个号码中,必须要有两个号码与公布的中奖号码相同.关键就在这里,被选出中奖的号码是这15个中的几个呢?这个数字不知道的话,就无法进行下一步的计算了.
就先到这里吧,说实话概率学我也很久没碰了,也不知道算得对不对,但大致的思路就是这样没错了.