1.某商店销售A,B两种品牌的彩色电视机,已知A,B两种彩电的进价每台分别为2000元,1600元,一月份A,B两种彩电的销售价每台分别为2700元,2100元,月利润为1.2万元.为了增加利润,二月份音效人员提供了

Question

1.某商店销售A,B两种品牌的彩色电视机,已知A,B两种彩电的进价每台分别为2000元,1600元,一月份A,B两种彩电的销售价每台分别为2700元,2100元,月利润为1.2万元.为了增加利润,二月份音效人员提供了两套销售策略：策略一：A种每台降价100元,B种每台降价80元,估计销售量分别增长为30%,40%;
策略二：A种每台降价150元,B种每台降价80元,估计销售量都增长为50%.
请回答以下问题：
（1）若一月分AB两种彩电销售分别为x台,y台,写出x与y的关系式,并求出A种彩电销售的台数的最大值；
（2）二月份这两种策略是否能增加利润?
（3）二月份该商店应该采用上述两种销售策略种的哪一种,方能使商店所获得的利润较多?请说明理由.

Answer 1

（1) 700x+500y=12000
即7x+5y=120
x=(120-5y)/7
要使A种彩电销售的台数最大
则y最小
又x,y必须为整数
经分析得到x=15 y=3
即A种彩电销售台数的最大值为15台
（2） 策略一：利润为 1.3*600x+1.4*420y=780x+588y>700x+500y
所以策略一可以增加利润
策略二：利润为 1.5*(550x+420y)=825x+630y>700x+500y
所以策略二也可以增加利润
（3） 二月份商店采用第二种销售策略,方能使商店所获利润较多
由（2）可得策略一与策略二利润比较（780x+588y）-（825x+630y）