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一长方形边长分别为15米和20米,边长中误差为正负3毫米和正负4毫米,求面积
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一长方形边长分别为15米和20米,边长中误差为正负3毫米和正负4毫米,求面积
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答案和解析
面积估计值S=ab=300m^2
误差项由S=ab得lnS=lna+lnb,
dS/S=da/a+db/b,D(S)=(D(a)/a+D(b)/b)S
D(S)=（9*10^-6/15+16*10^-6/20)*300
=1.4*300*10^-6=4.2*10^-4m^2
S=300±4.2*10^-4m^2
误差项由S=ab得lnS=lna+lnb,
dS/S=da/a+db/b,D(S)=(D(a)/a+D(b)/b)S
D(S)=（9*10^-6/15+16*10^-6/20)*300
=1.4*300*10^-6=4.2*10^-4m^2
S=300±4.2*10^-4m^2
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