如图，已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，直线l1：x=2，直线l2：y=3tx（其中-1＜t＜1，t为数）；．若直线l2与函数f（x）的图象以及直线l1，l2与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．（1）

Question

如图，已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，直线l₁：x=2，直线l₂：y=3tx（其中-1＜t＜1，t为数）；．若直线l₂与函数f（x）的图象以及直线l₁，l₂与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．
（1）求y=f（x）；  
（2）求阴影面积s关于t的函数y=s（t）的解析式；
（3）若过点A（1，m），m≠4可作曲线y=s（t），t∈R的三条切线，求实数m的取值范围．

Answer 1

（1）由图可知二次函数的图象过点（0，0），（1，0）则f（x）=ax（x-1），又因为图象过点（2，6）∴6=2a∴a=3∴函数f（x）的解析式为f（x）=3x（x-1）=3x2-3x（2）由y＝3x2−3xy＝3tx得x2-（1+t）x=0，∴x1=0，x2=1+...