数学-三角函数已知曲线y=Asin(wx+∮)(A>0,w>0)上的一个最高点的坐标为("哌"/8,根号2),则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交与点(3哌/8,0),若∮∈(-哌/2,哌/2).求这条曲线的函数表达式

Question

数学-三角函数
已知曲线y=Asin(wx+∮)(A>0,w>0)上的一个最高点的坐标为("哌"/8,根号2),则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交与点(3哌/8,0),若∮∈(-哌/2,哌/2).求这条曲线的函数表达式

Answer 1

最高点的坐标为(π/8,根号2)
A=√2
此点到相邻最低点间的曲线与x轴交与点(3π/8,0),
则 T/4＝3π/8-π/8＝π/4,所以 T＝π,w=2
(π/8,根号2)是最高点坐标
所以：2*π/8+∮＝π/2,∮＝π/4
f(x)=√2*sin(2x+π/4)