三角函数已知α、β为锐角,sinα=(√1/3),cosβ=[(√6)+1]/(2√3),求α-β的值.我需要的是诚心的回答,而不是善意的玩笑.没有图

Question

三角函数
已知α、β为锐角,sinα=(√1/3),cosβ=[(√6)+1]/(2√3),求α-β的值.
我需要的是诚心的回答,而不是善意的玩笑.
没有图

Answer 1

先用和角公式,求得sin（α-β）：
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
sinα=(√1/3)
cosβ=[(√6)+1]/(2√3)
cosα=√（2/3）
sinβ=[5-2(√6)]/(2√3)
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
=(√1/3)[(√6)+1]/(2√3)-[√（2/3）][5-2(√6)]/(2√3)
=[(√6)+1]/6-[（5√2）-4(√3)]/6
=[(√6)+1+4(√3)-5（√2）]/6
=所以α-β=arcsin{[(√6)+1+4(√3)-5（√2）]/6}
≈arcsin{[2.449489742783+1+4*（1.732050807569）-5*（1.414213562373）]/6}
≈arcsin{[2.449489742783+1+6.92820-5*1.414213562373]/6}
≈arcsin{[2.449489742783+1+6.92820-7.07106]/6}
≈arcsin（2.30662/6）≈arcsin0.384436≈22.6087度
如果你所谓的√1/3表示[1/(√3)]=(√3)/3的话.