求导数的时候,什么时候包含等号,什么时候不包含?（做题时总能遇到）另外“若函数在区间a，b上连续，则单调区间可扩大为a，b上”这句话是什么意思？

Question

求导数的时候,什么时候包含等号,什么时候不包含?（做题时总能遇到）另外“若函数在区间
【a，b】上连续，则单调区间可扩大为【a，b】上”这句话是什么意思？

Answer 1

1若 f(x)在[a,b]上连续,那么f(x)只在(a,b)
上可导（此处证明参考同济高等数学相关章节,
但是f(X) 在(a.b)上求导后,倘若f'(x)>0在（a,b)上成立,那么我们不单单说f(x)在（a,b)单调递增,我们而是说f(x)在[a,b]上单调递增